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2017年华住会体育华住会体育高等教育入学考试数学模拟试卷真题及答案(7)

来源:华住会体育学历教育网 发表时间:2017-03-14 浏览:

2014年华住会体育华住会体育高考数学模拟题
 
         本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。
参考公式:
线性回归方程北京英才苑,http://ycy.com.cn中系数计算公式
       锥体体积公式V=北京英才苑,http://ycy.com.cnSh,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高。
样本数据x1,x2,……,xa的标准差,
         其中北京英才苑,http://ycy.com.cn表示样本均值。
         N是正整数,则
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4)。若北京英才苑,http://ycy.com.cn为实数,(北京英才苑,http://ycy.com.cn),则北京英才苑,http://ycy.com.cn=
         A. 北京英才苑,http://ycy.com.cn                            B.北京英才苑,http://ycy.com.cn                             C.1                                  D.2
2.设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则                                                       
         A.-i                              B.i                              C.-1                           D.1
3.设圆C与圆x2+(y-3)2=1外切,与直线y =0相切,则C的圆心轨迹为
         A.抛物线                    B.双曲线                   C.椭圆                       D.圆
4.已知平面直角坐标系北京英才苑,http://ycy.com.cn上的区域D由不等式北京英才苑,http://ycy.com.cn  给定,若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为北京英才苑,http://ycy.com.cn,则z=北京英才苑,http://ycy.com.cn·北京英才苑,http://ycy.com.cn的最大值为
         A.3                                 B.4                                 C.3北京英才苑,http://ycy.com.cn                        D.4北京英才苑,http://ycy.com.cn
5.已知集合A=北京英才苑,http://ycy.com.cn为实数,且,B=北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn则A北京英才苑,http://ycy.com.cnB的元素个数为
         A.4                         B.3                        C.2                     D.1
6.正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有
         A.20                               B.15                                C.12                              D.10
7.函数北京英才苑,http://ycy.com.cn的定义域是
         A.                                                              B.(1,+北京英才苑,http://ycy.com.cn
         C.(-1,1)∪(1,+∞)                                    D.(-北京英才苑,http://ycy.com.cn,+北京英才苑,http://ycy.com.cn
8.不等式2x2-x-1>0的解集是
         A.北京英才苑,http://ycy.com.cn                      B.(-北京英才苑,http://ycy.com.cn,1)∪(2,+北京英才苑,http://ycy.com.cn) 
         C.(1, +北京英才苑,http://ycy.com.cn)           D.北京英才苑,http://ycy.com.cn
9.设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn;对任意x ∈北京英才苑,http://ycy.com.cn,(f·g)(x)=北京英才苑,http://ycy.com.cn;(f·g)(x)=北京英才苑,http://ycy.com.cn.则下列恒等式成立的是
         A.
         B.
         C.
         D.
10.如图1-3,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等腰三角形和菱形,则该几何体体积为

         A.北京英才苑,http://ycy.com.cn                       B.4                              C.北京英才苑,http://ycy.com.cn                      D.2
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。
11.设函数北京英才苑,http://ycy.com.cn,若北京英才苑,http://ycy.com.cn,则f(-a)=_______
12.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y 之间的关系:
时间 1 2 3 4 5
命中率 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4
         小李这5天的平均投篮命中率为_________;用线性回归分析的方法,预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为________.
13.已知北京英才苑,http://ycy.com.cn是同等比数列,a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=­______
(二)选择题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为北京英才苑,http://ycy.com.cn(0北京英才苑,http://ycy.com.cn<北京英才苑,http://ycy.com.cn)和北京英才苑,http://ycy.com.cn(t北京英才苑,http://ycy.com.cn),它们的交点坐标为             。

15.(集合证明选讲选做题)如图4,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为
三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分13分)
         在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
编号n 1 2 3 4 5
成绩xn 70 76 72 70 72
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。
17.(本小题满分为12分)
         已知函数北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cnR。
(1)求北京英才苑,http://ycy.com.cn的值;
(2)设北京英才苑,http://ycy.com.cn,f(3北京英才苑,http://ycy.com.cn)=北京英才苑,http://ycy.com.cn,f(3北京英才苑,http://ycy.com.cn+2北京英才苑,http://ycy.com.cn)=北京英才苑,http://ycy.com.cn.求sin(北京英才苑,http://ycy.com.cn 北京英才苑,http://ycy.com.cn)的值
18.(本小题满分14分)
         设a>0,讨论函数f(x)=lnx+a(1-a)x2-2(1-a)的单调性。
 
19.(本小题满分14分)
         设b>0,数列北京英才苑,http://ycy.com.cn}满足a1=b,北京英才苑,http://ycy.com.cn
(1)求数列北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数n,2a北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cnb北京英才苑,http://ycy.com.cn+1
20.(本小题满分13分)
       图5所示的集合体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的.A,A′,B,B′分别为北京英才苑,http://ycy.com.cn,北京英才苑,http://ycy.com.cn,北京英才苑,http://ycy.com.cn,北京英才苑,http://ycy.com.cn的中点,北京英才苑,http://ycy.com.cn分别为北京英才苑,http://ycy.com.cn的中点.
(1)证明:北京英才苑,http://ycy.com.cn四点共面;
(2)设G为A A′中点,延长\北京英才苑,http://ycy.com.cn到H′,使得北京英才苑,http://ycy.com.cn.证明:北京英才苑,http://ycy.com.cn

 
 
 
21.(本小题满分14分)
         在平面直角坐标系北京英才苑,http://ycy.com.cn中,直线北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn轴于点A,设北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn上一点,M是线段OP的垂直平分线上一点,且满足北京英才苑,http://ycy.com.cn∠MPO=∠AOP
(1)当点P在北京英才苑,http://ycy.com.cn上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知T(1,-1),设H是E 上动点,求北京英才苑,http://ycy.com.cn+北京英才苑,http://ycy.com.cn的最小值,并给出此时点H的坐标;
(3)过点T(1,-1)且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点,求直线北京英才苑,http://ycy.com.cn的斜率k的取值范围。
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